2025年mba考研管综联考199 2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

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本文目录一览：

• 1、2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析
• 2、2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第13题
• 3、2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

已知m,n是正整数，则m是偶数。

（1）3m+2n是偶数

（2）3m²+2n²是偶数

解析：

判断一个正整数是不是偶数，可以证明它是不是能够被2整除，或者通过奇偶数的具体组合形式来分析。

解题方法？

条件(1)告知3m+2n是偶数，不妨设p=3m+2n，则：

3m=p-2n

由于p是偶数，2n是偶数，所以p-2n是偶数，所以3m是偶数。

由于3是奇数，所以只有m是偶数，3m才能是偶数。

所以，条件(1)充分。

条件(2)告知3m²+2n²是偶数，不妨设p=3m²+2n²，则：

3m²=p-2n²

由于p是偶数，2n²是偶数，所以p-2n²是偶数，所以3m²是偶数。

由于3是奇数，所以只有m²是偶数，3m²才能是偶数。

如果m²是偶数，m必须是偶数。

所以，条件(2)充分。

故，正确答案是D。

【总结】本题考察整数奇偶性判断，难度较低。下面的奇偶性质需要熟悉：

偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数

奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数=奇数

奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数

顺带说一下，0是偶数！

【拓展】

已知m,n是正整数，则m是奇数。

（1）3m+2n是奇数

（2）3m²+3n²是偶数

2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第13题

圆柱形容器的底面半径为2r，将半径为r的球放入容器内，液面高度为r，液面原来的高度为（）。

A. r/6 B. r/3 C. r/2 D. 2r/3 E. 5r/6

解析：

液面原来的高度指的是球未放入容器前的液面高度。

当球未放入容器时，容器内的液体呈圆柱形状，底面即为容器的圆形底面。要求得液面原来的高度，只需计算液体的原有体积与底面积的比值。

底面积由容器底面半径计算得出，而液体原有体积则需计算球在容器内时，液面下部体积与半球体积之和。

球在容器内时，液面下部体积为π(2r)²×r=4πr³。半球体积为球体积的一半，即[公式]×[公式]πr³=[公式]πr³。因此，液体原有体积为4πr³-[公式]πr³=[公式]πr³。

所以，球不在容器时液面原来的高度为液体原有体积除以底面积，即[公式]πr³/π(2r)²=[公式]r。

故，正确选项为E。

【总结】本题重点考察圆柱形体积与圆体积的计算，难度适中。解题的关键在于理解球在容器内对液面体积的影响，通过计算液面下部体积与半球体积之和，从而得出液体原有的体积。

2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

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甲乙两地相隔100公里，一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时，游轮的静水速度提高了25%，耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时？

A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5

解析：

根据已知条件，我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。

解题步骤如下：

设水速为p，游轮的静水速度为q，根据已知信息，我们有：

4(q+p)=100

5(1.25q-p)=100

解这个方程组，我们可以得到：p=5km/h

因此，正确答案为选项D。

【总结】本题主要考察行程问题，难度适中。 高考教育网

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